TASAS EFECTIVAS Y NOMINALES

TASAS EFECTIVAS Y NOMINALES

Tasa de Interés Efectiva

Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo.

Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo mes de $102.

Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el cálculo sería el siguiente:

Usamos la fórmula de la tasa de interés compuesto:

VF= $100*(1+0,02)^12

VF= $126,82

La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de 24%.

Tasa de Interés Nominal

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:

i=24%/4, dónde 4 es el número de veces que se capitaliza al año   (12 meses/3 meses)

i= 6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

CONVERSION DE TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS

1. DE TASA EFECTIVA A TASA EFECTIVA

 

n. = números de periodos de la nueva capitalización

m = números de capitalizaciones dadas

i₂ =  tasa efectiva dada

i₁. = ? nueva tasa efectiva

2. DE TASA NOMINAL A TASA EFECTIVA

 

n. = número de periodos de la nueva capitalización

m = número de capitalizaciones dadas

i. =  nueva tasa efectiva

J = tasa nominal dada

3. DE TASA EFECTIVA A TASA NOMINAL

 

n. = número de capitalizaciones dadas

m = número de capitalizaciones nuevas en un año

j = tasa nominal a buscar

i = tasa efectiva periódica

4. DE TASA NOMINAL A TASA NOMINAL

 

J₁ = tasa nominal a buscar

m₁. = nuevos periodos de capitalización

J₂ = tasa nominal dada

m₂. = periodos de capitalización dados

EJERCICIOS

1.      Hallar la tasa efectiva mensual (TEM) para una tasa del 15% efectiva anual (TEA)

2.      Se tiene una tasa del 2.5% efectivo mensual (TEM) y desea convertir en una nueva tasa efectiva anual (TEA)

3.      Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 20% (TEA)

4.      Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 22% (TEA)

5.      Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 24% (TEA)

6.      Se tiene una tasa nominal mensual del 36% (NM) y se desea convertir a una tasa efectiva anual (TEA)

7.      Se tiene una tasa nominal mensual de 36% (NM) y se desea convertir en una tasa efectiva bimensual (TEB)

8.      Se tiene una tasa nominal trimestral del 24% (NT) y se desea convertir a una tasa efectiva mensual (TEM)

9.      Se tiene una tasa nominal semestral del 18% (NS) y se desea convertir a una tasa efectiva mensual (TEM)

10.    Se tiene una tasa nominal bimestral del 8% (NS) y se desea convertir a una tasa efectiva mensual (TEM)

11.    Se tiene una tasa efectiva mensual del 2.5% y se desea convertir en una tasa nominal trimestral (NT)

12.    Se tiene una tasa efectiva mensual del 1.8% y se desea convertir a las siguientes tasas: nominal semestral (NS),

|      nominal trimestral (NT),

nominal bimestral (NB)

nominal anual (NA)