CALCULO DEL NÚMERO DE DÍAS ENTRE FECHAS
Al
realizar operaciones financieras la variable tiempo no siempre se expresa en
número de días, meses o años, sino que aparece la fecha de iniciación de la
operación y la fecha de vencimiento. Para calcular el número de días
transcurridos entre las fechas se manejan dos criterios: el cálculo aproximado
que toma en cuenta el año comercial y el cálculo exacto (días calendario)
considerando el año real, que se realiza con apoyo de las tablas para calcular
el número exacto de días o de una calculadora financiera.
Ejemplo. Calcular el
número de días entre el 12 de enero y el 23 de octubre del 2016. Para el año
comercial y el año real.
Año comercial:
|
Año
|
Mes
|
Día
|
Fecha final
|
2016
|
10
|
23
|
(-)Fecha inicial
|
2016
|
01
|
12
|
Resultado
|
0
|
09
|
11
|
Son
9 meses y once días: 9*30 +11 = 270 +11 = 281 días
Año real: días
calendario. Procedimiento con la tabla
Hasta el 23 octubre marca
|
296 días
|
(-) 12 de enero
|
12 días
|
Resultado
|
284
días
|
Ejemplo: Cuántos
días hay entre el 18 de octubre de 1999 y el 21 de noviembre de 2002. Año comercial y año real.
Año comercial
|
Año
|
Mes
|
Día
|
Fecha final
|
1902
|
11
|
21
|
(-)Fecha inicial
|
1899
|
10
|
18
|
Resultado
|
03
|
01
|
18
|
Son
3 años, un mes, 3 días: 3*360
+ 1*30 + 3 = 1.113 días
Año
real o exacto.
18 de octubre a 31 de Diciembre 1899
|
365 – 291 = 74 días
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Días del año 1990
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365 días
|
Días del año 1901
|
365 días
|
Del 1 de Enero 1902 a 21 de Noviembre
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325 días
|
Resultado
|
1129
días
|
TALLER.
Siguiendo
un proceso ordenado y lógico hallar el tiempo real y comercial para las
siguientes fechas
a)
Entre el día de hoy y el día de su cumpleaños
b)
Entre el día de hoy el 31 de Diciembre de
este año
c)
Entre el día de hoy y el 7 de Agosto de este
año
d)
Entre el día de hoy y el 11 de Noviembre de
este año
e)
Entre el día de hoy y el 20 de Julio del
próximo año
Calcular
el valor del interés comercial y el interés real o exacto de $ 24.000.000 que
sometido a una tasa de interés del $ 36% anual simple; según los siguientes
datos.
f)
Entre el 20 de Julio y el 11 de Noviembre de
este año
g)
Entre el 6 de Enero y 31 de Octubre de este
año
h)
Entre el 20 de Marzo y el 14 de Julio de este
año
i)
Entre el 11 de Noviembre de este año y 7 de
Agosto del próximo año
j)
Entre el 21 de Mayo de este año y 17 de
Diciembre del próximo año
ECUACIONES DE VALOR
Una Ecuación de valor es una igualdad entre dos o más conjuntos de
obligaciones, valuadas todas en una misma fecha llamada Fecha Focal o fecha
de valuación. También puede ser definida como el replanteamiento o
re negociación de varias operaciones financieras, expresándolas en una operación
única
EJEMPLO 1: Una persona contrae una deuda por
$140,000.000 con intereses al 18% simple anual, la cual se propone saldar mediante
3 pagos: $40,000.000 a 2 meses, $60,000.000 a 5 meses, y un pago final para
cancelar la deuda al cabo de 10 meses. Determine el importe del último pago
situando la fecha focal (FF) a los 10 meses.
EJEMPLO 2: El Sr. Pérez firmó dos documentos: uno por $5.000.000 que
se vence en un año y otro por $10.000.000 con vencimiento en 3 años. En un nuevo
arreglo, acordó pagar $7.500.000 ahora y el resto dentro de 4 años. Si se
considera como fecha focal el año cuarto ¿Qué cantidad tendrá que pagar al
final de dicho periodo, suponiendo un rendimiento del 5% anual?
EJEMPLO 3. La empresa XYZ debe cumplir con las
obligaciones contraídas que deben pagarse así:
Dentro de 2 meses U$ 2.000 dentro de 6 meses, U$
4.000 y dentro de 10 meses y U$ 8.000.
El gerente desea liquidar toda la deuda dentro de 5 meses ¿Cuánto debe pagar
dentro de 5 meses para saldar la deuda a una tasa de interés del 15% simple anual? USE COMO FECHA FOCAL LOS 5 MESES
EJEMPLO 4. Una persona contrae dos obligaciones de $
10.000.000 y de $ 15.000.000 que serán pagados, la primera dentro de 3 meses y
la segunda dentro de 9 meses. El deudor propone al acreedor pagar la deuda en
la forma siguiente: $ 8.000.000 dentro de 6 meses contraído las
obligaciones y el saldo dentro de 1 año. ¿Cuánto tendrá que pagar al final del
año para liquidar la deuda? considerar una tasa del 12% de interés simple anual, use como fecha focal el año.
EJEMPLO 5. Una persona
debe $ 1.000.000 con vencimiento en 1 año a un interés del 14% simple anual.
Desea saldar esta obligación por medio de dos pagos de igual cuantía a efectuar
a los 3 y 9 meses respectivamente ¿Cuál será la cuantía de esos pagos, si ambas
partes acuerdan utilizar una tasa de interés del 14% simple anual y una fecha
focal de un año?
EJEMPLO 6. Una persona abrió una cuenta de ahorros el 10 de agosto de
2016 con un depósito inicial de 8.400.000. El 29 de septiembre de 2016 retiró
4.100.000, el 1 de noviembre efecto un segundo retiro, el 20 de diciembre
depositó 3.800.000 y el 22 de enero de 2017 extrajo el total de la cuenta que
era de 6.154.710. Calcular la cuantía del segundo retiro sabiendo que la cuanta
abonaba intereses al 15% simple anual. Interés ordinario, tiempo exacto y fecha
focal el 22 de enero de 2017.
ACTIVIDADES DE APROPIACIÓN
1.- Carmen Gómez adquiere
una lavadora valorada en $1’340,000, pagando un inicial del 30% de su valor
y comprometiéndose a saldar el resto en un plazo de 6 meses con intereses al
21% simple anual. Si abona $300,000 al cabo de 1 mes y $450,000.00 al cabo de 4
meses, ¿qué suma deberá pagar al vencimiento para saldar totalmente la deuda?
Use como FF:
a) El mes seis
b) El momento de la compra
2. Por la compra de una
caja fuerte se pagó $5,000.000 de inicial y 3 mensualidades iguales de
$3,800.000. Si la tasa de interés aplicada fue de un 24% simple anual, calcule
el precio de contado de la caja fuerte. Use como FF el día de la compra.
3. Alejandro Solano abrió
una cuenta bancaria con un depósito inicial de $10,800.000. Al mes y medio
retira $4,200.000, a los 4 meses deposita $6,100.000, a los 7 meses retira
$9,000.000 y a los 11 meses deposita $5,400.000. Obtenga el balance de la cuenta
al cabo de un año, sabiendo que el banco abona intereses al 1% simple mensual.
Use como FF: 1 año.
4. Un auto usado cuyo
precio de contado era $51.000,000 se pagó mediante un inicial de $20.000,000 y 2 pagos iguales a 3 y 8
meses de $17.800,000 cada uno. ¿Qué tasa de interés simple anual cobraron?
Use FF
a los 8 meses
5. El dueño de una
panadería compró a crédito herramientas y accesorios para su negocio por un
valor de $56,000.000, acordando
un plazo para pagar de 10 meses e intereses al 15% simple anual. Si efectuó los
siguientes abonos: $30,000.000 a los 3 meses y $15,000.000 a los 5½ meses,
determine el saldo por pagar en la fecha de vencimiento.
6. El 13/10/2009 se
contrajo una deuda por $110,000.000 con un 2.5% de interés simple mensual y
vencimiento el 10/3/2010. Si la deuda se saldó mediante dos abonos iguales en
fechas 16/12/2009 y 15/1/2010 y un pago final
al vencimiento por $28,728.800, obtenga la cuantía de los abonos.
Use Interés ordinario o
comercial, tiempo real o exacto y FF el 15/1/2010.
7. Rebeca Ruiz debió pagar
$1.850.000 el 13/5/2008; $990.000 el 28/7/2008 y $2.140.000 el 18/9/2008 al Sr.
Miguel Almonte. Al no poder saldar en dichas fechas acordó pagar las 3 deudas
mediante 2 pagos: el primero en fecha 15/6/2008 y el segundo, de una cuantía
igual al doble del primero, en fecha 15/10/2008. Obtenga el valor de dichos
pagos tomando como base una tasa de interés del 21% simple anual y FF el
15/10/2008. Use Interés comercial.
