TASAS EFECTIVAS Y NOMINALES
Tasa de Interés Efectiva
Cuando hablamos de tasa
de interés efectiva, nos referimos a la tasa que
estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de
tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital
existente al final del periodo.
Si invertimos $100 al 2%
efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04
en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes la tasa de interés del 2% sobre el acumulado al final
del segundo mes de $102.
Debemos recordar que cuando
trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa
de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa
genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso
de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el cálculo sería el
siguiente:
Usamos la fórmula de la tasa de interés compuesto:
VF= $100*(1+0,02)^12
VF= $126,82
La tasa efectiva del 2%
mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de
24%.
Tasa de Interés Nominal
Por otro lado, la tasa de interés nominal es
una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al
año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta
tasa nominal a una efectiva.
Retomando el ejemplo
anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa
que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa
de interés la calculamos así:
i=24%/4, dónde 4 es el número
de veces que se capitaliza al año (12 meses/3 meses)
i= 6% (Cada 3 meses se paga
el interés del 6%)
CONVERSION DE TASAS NOMINALES Y EFECTIVAS
1. DE TASA
EFECTIVA A TASA EFECTIVA
|
n. = números de periodos de la
nueva capitalización
m = números de capitalizaciones
dadas
i2 = tasa
efectiva dada
i1. = ? nueva
tasa efectiva
2. DE TASA NOMINAL A TASA EFECTIVA
|
n. = número de periodos de la nueva
capitalización
m = número de capitalizaciones
dadas
i. = nueva tasa efectiva
J = tasa
nominal dada
3. DE TASA EFECTIVA A TASA NOMINAL
|
n. = número de capitalizaciones dadas
m = número de capitalizaciones
nuevas en un año
j = tasa
nominal a buscar
i = tasa
efectiva periódica
4. DE TASA NOMINAL A TASA NOMINAL
|
J1 = tasa
nominal a buscar
m1. = nuevos
periodos de capitalización
J2 = tasa
nominal dada
m2. = periodos
de capitalización dados
EJERCICIOS
1.
Hallar la tasa efectiva mensual (TEM) para una tasa del 15% efectiva
anual (TEA)
2.
Se tiene una tasa del 2.5% efectivo mensual (TEM) y desea convertir en una nueva
tasa efectiva anual (TEA)
3.
Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 20% (TEA)
4.
Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 22% (TEA)
5.
Hallar la (TEM) para una tasa efectiva anual 24% (TEA)
6.
Se tiene una tasa nominal mensual del 36% (NM) y se desea convertir a una tasa
efectiva anual (TEA)
7.
Se tiene una tasa nominal mensual de 36% (NM) y se desea convertir en una tasa
efectiva bimensual (TEB)
8.
Se tiene una tasa nominal trimestral del 24%
(NT) y se desea convertir a una tasa
efectiva mensual (TEM)
9.
Se tiene una tasa nominal semestral del 18% (NS) y se desea convertir a una tasa
efectiva mensual (TEM)
10.
Se tiene una tasa nominal bimestral del 8% (NS) y se desea convertir a una tasa
efectiva mensual (TEM)
11.
Se tiene una tasa efectiva mensual del 2.5% y
se desea convertir en una tasa nominal trimestral (NT)
12.
Se tiene una tasa efectiva mensual del 1.8% y
se desea convertir a las siguientes tasas: nominal semestral (NS),
| nominal
trimestral (NT),
nominal
bimestral (NB)
nominal
anual (NA)